Algebra অ্যালজেব্রা শুনতে শুনতে আমরা সকলেই শৈশব থেকে বেড়ে উঠেছি শৈশবে অামর মত হয়ত অনেকেই ভাবতে Algebra হতে পারে জেব্রা বিষয়ক কোন কিছু !! আসলে তা কিন্তু নয় Algebra হচ্ছে গনিত.. কি ব্যাপার মনটা খারাপ হয়ে গেল নিশ্চই? ধুর! গণিত একটা সবজেক্ট হলো? তারপর আবার জেব্রা মেব্রা যত্তসব। মনে মনে নিশ্চই এরকম ভাবতে শুরু করেছো কিন্তু একটু ব্রেকে পা দাও। তুমি আসলেই যেরকমটা ভাবছো সেরকম নয় Algebra সত্যি তোমার ভাবনার থেকে অনেক বেশী মজার। কেনো মজার সেটা বলার আগে একটু বিবেচনাকে কাজে লাগাও। কারণ এখন একটা গল্প শোনার সময়। তোমরা কি জানো Algebra নিজে নিজেকে কি বলেছিল?
সে বলেছিল,”আমাকে বিরক্ত করবেন না! আমার নিজের যথেষ্ট সমস্যা আছে!”
সত্যি জেব্রা জেব্রা মনে হলেও অ্যালজেব্রা মনে হচ্ছে বেশ রাগী। তাহলে চলো জেনে নেই অ্যালজেব্রার নামের পিছনের প্রচলিত একটি মজার কথা।কেউ তোমাকে প্রশ্ন করলো, ” মৎস কন্যারা কি ধরনের পোশাক পরিধান করে?” উত্তরটা নিশ্চই তুমি জানো, এবং উত্তরটা খুব সহজও তাহচ্ছে Algaebra (শৈবাল সমৃদ্ধ পোশাক). একটু ভেঙ্গে বলি যদি algae – bra ? শুনতে Algebra এর মতই লাগে। শুনে নিশ্চই অনেক মজা লাগছে ঠিক এরকমই সহজ এবং মজাদার হচ্ছে Algebra অর্থাৎ বীজগণিত।
উফফ এটা বীজগণিত ছিল? ? জানতাম না তো!! এখন নিশ্চই Algebraকে বীজগণিত ভেবে ভয় অনেকাংশেই কেটে গেছে।
সত্যিকার অর্থেই Algebra অনেক সহজ এবং মজাদার হয়ে উঠবে যদি তুমি তাকে গ্রহন করার মানসিকতার মাধ্যমে গ্রহন করো। কিন্তু আমাদের অনেকেই সমস্যা algebra সম্পর্কে কোনো সাধারণ ধারণা না থাকা যেটি খুব বেশী প্রয়োজনীয়। এখানে একটা বিষয় মনে রাখার মত সেটি হচ্ছে তুমি যদি সুডোকু অনেক বেশী পছন্দ করো তাহলে তোমাকে algebra ভালবাসতেই হবে যেটা না চাইলেও তুমি প্রেমে পরে যাবে বুঝলে কিছু??
যা হোক অনেক কথাই হলো এবার কাজের কথায় আসা যাক। আসলে বীজগণিত কি? এটা কি অন্য বিষয় গুলো থেকে স্কুলে অধ্যয়নেরর জন্য বেশী প্রয়োজনীয়? বীজগণিত কে কি এত আকর্ষণীয় করে তুলেছে? আর কোথা থেকেই বা এসেছে এই algebra? আর সবথেকে আলোচিত প্রশ্ন হচ্ছে “বীজগণিতকে কি আমরা ব্যবহারিক জীবনে ব্যবহার করছি?” ( উত্তর সন্ধানের জন্য পড়তে থাকো তুমি হয় উত্তরটা পাওয়ার পর বিস্মিত হয়ে যেত পারো।)
Algebra এর সংক্ষিপ্ত ইতিহাসঃ
১৯শ শতকের শুরুতে বীজগণিত আধুনিক যুগে পদার্পণ করে। প্রাথমিক দিকে এটি মধ্যপ্রাচ্যের মেসোপটেমিয়ায় উৎপন্ন হয়েছে বলে মনে করা হয়, algebra অাসলে একটি আরবী শব্দ এর আবিধানিক অর্থ হচ্ছে সমাপ্তি বা পুনঃস্থাপন ( completion or restoration )। এর প্রথম উদ্ভব হয় গণিতবিদ মুসা আল-খোয়ারিজমির হাত ধরে। তাঁর লেখা ‘কিতাব আল জাবর ওয়াল মুকাবিলা’ বই এ তিনি সর্বপ্রথম রৈখিক বীজগণিতের ধারণার অবতারনা করেন। সংখ্যা ও বহুপদী রাশি সমাধানের পরিবর্তে বীজগণিতবিদদের দৃষ্টি নিক্ষিপ্ত হয় বিভিন্ন বিমূর্ত গাণিতিক সংগঠনের উপর, যেগুলির আচরণবিধি অন্যান্য গাণিতিক বস্তুর আচরণের সাথে সম্পর্কিত। এরকম একটি বিমূর্ত গাণিতিক সংগঠন হল গ্রুপ; গ্রুপ হচ্ছে কতগুলি উপাদান ও অপারেশনের একটি সেট, যা যেকোন সেট থেকে দুইটি উপাদান নেয় ও ৩য় একটি উপাদান গঠন করে। গ্রুপসমূহ সংখ্যা ব্যবস্থাসমূহের কিছু কিছু ধর্ম অনুসরণ করে, কিন্তু অনেক দিক থেকে এগুলির চেয়ে আলাদা। ১৯শ শতকের গণিতে গ্রুপ প্রধান একীকারক ধারণার একটিতে পরিণত হয়। ফরাসি গণিতবিদ এভারিস্ত গালোয়া ও ওগুস্তাঁ কোশি, ব্রিটিশ গণিতবিদ আর্থার কেলি, নরওয়েজীয় গণিতবিদ নিল্স হেনরিক আবেল ও সোফুস লি গ্রুপসমূহের গবেষণায় উল্লেখযোগ্য অবদান রাখেন।
গণিতঃ সেট ?
গণিত ভিন্ন ভিন্ন কারনে ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা গুলো ভিন্ন ভিন্ন সেটের মাধ্যমে সংঙ্গায়িত করে থাকে। যা একজন ভাল ছাত্রের পক্ষেও খুজে বের করা এবং তাদের পার্থক্য গুলো মনে রাখা কঠিন ও সময়সাপেক্ষ ব্যাপার। উদারহরন স্বরুপ বলা যেতে পারে সংখ্যার সেট গুলো হতে পারে বাস্তব সংখ্যা,জটিল সংখ্যা,পূর্ন সংখ্যা, মূলদ সংখ্যা অথবা অমূূলদ সংখ্যার সেট। তবে মজার বিষয় হচ্ছে বাস্তব সংখ্যার সেটের সঙ্গে একচেটিয়াভাবে বীজগণিত কাজ করে থাকে।বিভিন্ন ফাংশন এবং সেট গুলোকে বোঝানোর জন্য আলজেব্রা একটি নির্দিষ্ট সেট চিহ্নও ব্যবহার করে।উদাহরণস্বরূপ, একটি বীজগাণিতিক অভিব্যক্তিতে এক বা একাধিক বীজগাণিতিক পদ থাকতে পারে যা ধ্রুবক, কো-অপারেশনস, ভেরিয়েবল এবং অপারেশনগুলির প্রতীকগুলি অন্তর্ভুক্ত করে। নিম্নে এমন এক বীজগাণিতিক অভিব্যক্তি দেওয়া হলো
এই উদাহরণ টিতে কোনো (=) সমান বা সমতুল্য চিহ্ন ব্যবহার করা হয় নি কারণ এটি একটি সাধারণ সংখ্যা গুচ্ছ কোন সমীকরণ নয়।
উপরের বীজগাণিতিক অভিব্যক্তির পদগুলি হল 6x², 3y, 8xy এবং 2. বীজগাণিতিক ধ্রুবক গুলোর মানের কোনোরূপ পরিবর্তন হয় না।
আজ এই টুকুই থাক তোমার মনে ঘুরপাক খাওয়া বীজগণিতের বাকি প্রশ্ন গুলো নিয়ে দেখা হবে দ্বিতীয় পর্বে।